两点间距离公式

两点间距离公式是计算二维或三维空间两点之间距离的公式。在数学、物理学、工程学以及计算机科学中广泛应用。

在平面直角坐标系中，假设有两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则它们的距离公式为：

d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)

这个公式可以通过勾股定理证明。将两点的坐标连成直角三角形，则两点间距离为斜边的长度，即：

d2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2

对两边同时开根号可以得到上述距离公式。

在三维空间中，假设有两点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)，则它们的距离公式为：

d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)

类似地，这个公式也可以通过勾股定理证明。将两点的坐标连成直角三角形，则两点间距离为斜边的长度，即：

d2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2

对两边同时开根号可以得到上述距离公式。

两点间距离公式在许多领域都有重要应用。例如在地图应用中，计算两个地点之间的距离；在飞行器导航中，计算飞机的位置与目标位置之间的距离；在图像处理中，计算图像上两个点之间的距离等等。

因此，掌握两点间距离公式对于许多相关领域的从业者来说是非常重要的。