实对称矩阵和实正交矩阵都是实正规阵,这个就是主要的共同点.
另外有一条联合的性质,就是任何实方阵都能写成一个实对称矩阵和一个实正交矩阵的乘积.
至于各自的性质,自己去看书,实对称矩阵的性质非常丰富,在这里说了也没什么用.

都是

元素都是实数，元素关于朱对角线对称。两个0连一条线，这是对角线，对角线两侧的数字都是一样的，这就是对称矩阵。比如题中的两对（-1）是相同的，一对4是相同的。实对称矩阵的特征值都是实数，而其特征向量都是实向量。但是反过来不能因为特征值都是实数，就断定矩阵是实对称矩阵，非实对称矩阵的特征值也有可能都是实数。

对称矩阵（Symmetric Matrices）是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。 1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。